Il Museo di San Marco occupa gli spazi del nucleo più antico del preesistente convento domenicano che Michelozzo ricostruì nell'arco di circa un decennio, dal 1436 al 1446 su incarico di Cosimo il Vecchio de' Medici.
L'intervento di Michelozzo ha utilizzato al massimo le strutture murarie del vecchio edificio ed è riuscito a creare uno spazio conventuale i cui ambienti e la loro disposizione rispondono a criteri di funzionalità assolutamente moderni, riconoscibili ancora oggi.
L'insieme dell'edificio si presenta come un complesso di proporzioni monumentali, con tutti i caratteri di sobrietà ed eleganza dell'architettura fiorentina rinascimentale.

Il piano terreno ospita, intorno al grande chiostro attiguo alla chiesa, gli ambienti nei quali si svolgeva la vita comunitaria: l'Ospizio per i pellegrini adiacente all'ingresso, la Sala capitolare, la Sala del Lavabo, il Refettorio e l'attiguo spazio riservato alla cucina e ai locali di servizio; vi si trova anche un altro piccolo chiostro quattrocentesco, detto Chiostro della Spesa, e un cortile, la cosiddetta Corte del Granaio.
Quasi parallelamente alla sistemazione architettonica, l'edificio si arricchì di uno straordinario ciclo di pitture eseguite dal Beato Angelico che visse e lavorò nel convento negli anni 1387 e 1400-1455 nelle celle (Annunciazione e storie della vita di Gesù), nei corridoi, nel chiostro, nella Sala capitolare (Crocifissione).